一元一次方程与一次函数,有哪些区别?
初中 来源:网络 编辑:小新 2018-09-27 15:49:18

  一元一次方程与一次函数,有哪些区别?学习数学的时候,产生疑问是好事,能够帮助学生更好的掌握知识点!本文就针对这个问题为大家分享详细内容,希望能够帮助大家!

  1.定义不同

  方程:含有未知数的等式叫方程,一元一次方程是只有一个未知数,且未知数的较高次数为1的整式方程。

  函数:初中阶段对函数有一个初步的定义:在一个变化过程中,存在两个变量x和y,任意的一个x都有的y与之对应,那称y是x的函数。当然高中定义更加严密:对于非空数集A和B,按照某种对应法则,使得任意的A中的元素X,在B中都能找到的元素Y与之对应,这就构成了A到B的一个函数。

  一次函数:形如y=kx+b(k不等于0),叫一次函数。

一元一次方程与一次函数,有哪些区别?

  2.作用不同

  一元一次方程中,只有一个未知量,当然这个未知量是可以通过解方程的方法将之解出;而且还可以解决很多实际问题,例如利润问题、行程问题、方案设计问题等;一元一次方程是一个解决问题的好帮手。

  一次函数:更强强调变量,某个变化过程中的两个变量存在的关系;可以刻画很多实际问题,也可以解决很多动态变化问题;例如:一次函数与面积问题、一次函数与动点问题等;这些问题一般与几何结合,问题一般更加综合,更加有难度。

  一次函数也可以叫方程

  其实在高中阶段对于曲线的定义完全不同于初中阶段,对于直角坐标系中的一段曲线,与之对应的方程,叫做曲线的方程。而直线是曲率为0的曲线,一次函数在坐标系中的图像是一条直线,而这条直线对应的方程叫做直线方程。更多的还有圆的方程,椭圆、抛物线、双曲线方程等。所以在意义上讲,一次函数可以称之为直线方程,而这个议程是二元一次方程,有无数个解,这无数个解在坐标系中对应的就是无数个点,这无数个点连接就成了直线。

  当然,一般方程与函数相互存在,在初中本身就有的体现,特别是一些数形结合的题型,要从图像的角度和方程的角度去看问题。到了高中就体现得更加明显,方程与函数问题,经常相互转化。同学们要好好学习哦!

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文章标签: 方程
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