初中数学的学习内容还算是比较多比较难的，因为初中生的学习节奏相对小学是有加快的，而且科目上也有增加，所以在每一科目上所分配的学习时间会有变化，初中数学难度上的增加很容易让基础不好的学生陷入学习的困境，这时候可以及时报一个数学补习班及时补习，不然初三的时候中考复习会更加困难，伊顿教育有中小学全科辅导，各种辅导班型都有，想要补习的学生可以找到适合自己的课程和班型，下面是关于初中数学的一些重要知识点!

　　圆中常见辅助线的添加

　　1. 遇到弦时(解决有关弦的问题时)

　　常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径。

　　作用：

　　① 利用垂径定理

　　② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系

　　③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量

　　2. 遇到有直径时

　　常常添加(画)直径所对的圆周角

　　作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形

　　3. 遇到90度的圆周角时

　　常常连结两条弦没有公共点的另一端点

　　作用：利用圆周角的性质，可得到直径

　　4. 遇到弦时

　　常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点

　　作用：

　　①可得等腰三角形

　　②据圆周角的性质可得相等的圆周角

　　5. 遇到有切线时

　　常常添加过切点的半径(连结圆心和切点)

　　作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

　　常常添加连结圆上一点和切点

　　作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。

　　6. 遇到证明某一直线是圆的切线时

　　(1) 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。

　　作用：若OA=r，则l为切线

　　(2) 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心(即作半径)

　　作用：只需证OA⊥l，则l为切线

　　(3) 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线

　　7. 遇到两相交切线时(切线长)

　　常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点

　　作用：据切线长及其它性质，可得到

　　① 角、线段的等量关系

　　② 垂直关系

　　③ 全等、相似三角形

　　8. 遇到三角形的内切圆时

　　连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段

　　作用：利用内心的性质，可得

　　① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线

　　② 内心到三角形三条边的距离相等

　　9. 遇到三角形的外接圆时

　　连结外心和各顶点

　　作用：外心到三角形各顶点的距离相等

　　10. 遇到两圆外离时

　　(解决有关两圆的外、内公切线的问题)常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线

　　作用：

　　①利用切线的性质;

　　②利用解直角三角形的有关知识

　　11. 遇到两圆相交时

　　常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等

　　作用：

　　①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识

　　② 利用圆内接四边形的性质

　　③ 利用两圆公共的圆周的性质

　　④ 垂径定理

　　12. 遇到两圆相切时

　　常常作连心线、公切线

　　作用：

　　①利用连心线性质

　　②切线性质等

　　13. 遇到三个圆两两外切时

　　常常作每两个圆的连心线

　　作用：可利用连心线性质

　　14. 遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时

　　常常添加辅助圆

　　作用：以便利用圆的性质

　　以上是关于初中数学圆中常见辅助线的添加方法，希望可以帮助大家学习!想要提升数学学习成绩的学生，可以咨询伊顿教育相关课程辅导!