在数学学习中,我们可以从以下四点着手,对例题展开研究:
一、弄懂例题的目的性。
例题一般都会围绕着以下两点进行设计:一是巩固知识点和基本概念,这类问题一般难度不会很大,概念性比较强,形式多样;二是学习相应的解题方法,训练学生的解题技能,培养学生正确的解题思维。这类例题往往比较典型,综合性强,难度较大。
二、掌握例题的典型性。
例题的解法中往往包含了同种题型的问答思路和解题模式,因此研究例题时,要学会总结例题表现出来的共同点和解题思路,从而做到触类旁通、举一反三,将自己从题海中解放出来。
比如例题中运用了换元法,那么我们就要想一想换元法的基本思想是什么,什么情况下才能将原来题目中的某个式子换成另外的式子,使整个问题简化,化难为易。一旦摸清规律,我们就可以巧妙地降次和消元。掌握这种解题思路和规律,日后进行分解因式、解方程和不等式以及求根、几何证明时就可以用到它,从而大大降低了解题的难度。
所以,在数学学习中,针对各类典型例题要详细分析研究,掌握方法和规律,这样大脑才会越用越灵光,在今后的解题中事半功倍。
三、掌握例题的延伸性。
研究例题时需要通过深入的发掘,尽量将问题延伸到更大的范围。比如可以通过横向延伸,进行一题多解,尝试用多种不同的方法处理同一道题目。这样一来,一道例题便会涉及方方面面的数学知识,沟通各个概念和公式之间的联系。
另外也可以向纵向延伸,改变例题的条件和结论,一步步向纵深递进,从而得出更多结论。
四、掌握例题的综合性。
有些例题综合性强,涉及的数学知识很宽,不能只用一种解题方法和一种规律。当遇到这类例题时,需要用心发掘其综合性,根据具体情况和已知条件解题。
例题是我们将所学概念理论和实践操作连接起来的纽带,是将理论知识转化为解题能力的一座桥梁。所以学生在数学学习中需要养成重视例题的习惯,对例题进行细致入微的研究。